Modelling of spatial effects in count data

Abstract

In this thesis, spatial structures in discrete valued count observations are modelled. More precisely, a global spatial autocorrelation parameter is estimated in the framework of a nonlinear count data regression model. For this purpose, cross-sectional and panel count data models are developed which incorporate spatial autocorrelation and allow for additional explanatory variables. The proposed models include the so-called "Spatial linear feedback model" for cross-sectional data as well as for panel data including fixed effects, which is estimated using maximum likelihood estimation. Additionally, two approaches for a distribution-free panel estimation using GMM are presented. The models are applied to a cross-sectional U.S. start-up firm births data set and a panel data set with crime counts from Pittsburgh.

In dieser Arbeit werden räumliche Strukturen in diskreten Beobachtungen modelliert. Genauer gesagt, wird ein globaler räumlicher Autokorrelationsparameter in nichtlinearen Regressionsmodellen für Zähldaten geschätzt. Für diesen Zweck werden Querschnitts- und Panelmodelle für Zähldaten entwickelt, die eine räumliche Korrelation modellieren und die Berücksichtigung weiterer erklärender Variablen erlauben. Die vorgeschlagenen Modelle umfassen das sogenannte "Spatial linear feedback model," sowohl für Querschnittsdaten, als auch für Paneldaten mit fixen Effekten, das mit der Maximum-Likelihood-Methode geschätzt werden kann. Außerdem werden zwei Ansätze für eine verteilungsfreie Schätzung von Paneldaten mithilfe von GMM vorgestellt. Die Modelle werden auf einen Querschnittsdatensatz zu Unternehmensgründungen in den USA und auf einen Paneldatensatz zum Kriminalitätsaufkommen in Pittsburgh angewendet.